안녕하세요! 다들 주말 잘 보내고 계신가요?
오늘은 지레의 유형과 각 유형에 따른 역학적 이득 & 기능적 이득에 대해 정리해 보겠습니다.
역학이 어렵게 다가올 수도 있지만 이해하면 재밌어요!
다들 오늘도 같이 열심히 공부해 봐요!
우선 지레의 유형을 살펴보기 전 용어정리를 몇 가지 해드리겠습니다!
★ Internal force(내적인 힘) : 신체 내에 위치한 구조에 의해 생산된 힘으로 가장 흔한 내적인 힘은 능동적인 근육의 수축에 의해 생산된 힘(Muscle Force, MF)이지만, 주변 구조의 장력에 의한 수동적인 힘도 있다는 것을 알아두세요!
★ External force (외적인 힘) : 신체 밖에 위치된 제공자에 의해 생산된 힘으로 중력(중력방향으로 생산된 신체분절의 질량중심도 있음)이나 신체에 대해 적용된 신체적 접촉으로 인한 저항이 있습니다.
★ Moment Arm(=Lever Arm , 모멘트팔, 지레팔) : 돌림축에서 힘 선 사이의 수직거리를 말하며, 내적인 힘과 외적인 힘에 따라 IMA(내적인 모멘트팔), EMA(외적인 모멘트팔)로 나뉜다.
→ Internal Moment Arm (내적인 모멘트팔) : 돌림축과 내적인 힘 선 사이의 수직거리
→ External Moment Arm (외적인 모멘트팔) : 돌림축과 외적인 힘 선 사이의 수직거리
★ Torque (토크) : 힘 × 모멘트팔, 돌림축을 중심으로 물체나 분절이 돌림운동하려는 경향
→ Internal Torque(내적인 토크) : 내적인 힘 × 내적인 모멘트팔
→ External Torque(외적인 토크) : 외적인 힘 × 외적인 모멘트팔
★ Mechanical Advantage (MA, 역학적 이득) : 외적인 모멘트팔에 대한 내적인 모멘트팔의 비율 ( or 내적인 힘에 대한 외적인 힘의 비율), MA는 토크 공식의 균형에서 나온다. (IF × IMA = EF × EMA)
★ 지레의 받침점 : 관절축 = 돌림축 = 중심축
인체 내에서, 내적인 힘과 외적인 힘은 뼈의 지레시스템을 통해 토크를 생산합니다.
→ 일반적인 형태 : 중심축(받침점) 위에 매달려 있는 막대(뼈)로 구성된 간단한 기계장치
→ 지레의 중요한 기본이념 : 서로 맞서고 있는 토크(IT & ET)들이 모멘트팔(IMA & EMA)의 길이가 다르고 힘(IF & EF)의 크기가 서로 달라도 균형을 잡을 수 있다는 것이다.
→ 토크 공식 : IF × IMA = EF × EMA , EF/IF = IMA/EMA = MA(역학적 이득) (1,2,3형 지레에 모두 동일하게 사용)
<1형 지레>
● 힘들 사이에 돌림축이 있음
● 서로 맞서고 있는 힘들의 선형방향이 같지만, 만들어진 토크들은 반대되는 돌림 방향을 보임.
● IF × IMA = EF × EMA 일 때 머리는 평형상태에 있음
● 1형 지레는 IMA와 EMA가 같을 수 있음 즉, MA(역학적 이득)이 1이 될 수 있음 (MA = 1)
● 1형 지레만 돌림축의 위치에 따라 MA =1 뿐만 아니라 MA >1, MA <1도 될 수 있음.
● 예) 고리뒤통수관절 ; 시상면에서의 머리의 자세를 조절해 주는 머리무게(EF)와 목의 폄근육들(MF)
<2형 지레>
● 돌림축이 뼈 한쪽 끝에 위치
● 외적인 힘과 내적인 힘의 선형방향이 반대이며, 내적인 힘은 항상 외적인 힘보다 더 큰 지레작용을 가짐(IMA가 EMA보다 더 길다)
● 2형 지레는 항상 MA(역학적 이득) > 1을 가짐
즉, EMA < IMA , MF < EF ( 위쪽에 설명된 토크 공식 참고 )
● 보다 적은 힘으로 더 큰 외적인 힘을 들어 올릴 수 있다!
(MA > 1에 대한 지레는 힘에 대한 역학적 이득을 갖는다)
● 거리 & 속도에 대해서는 불리 (아래쪽 추가 설명 참고)
● 예) 발허리발가락관절 ; 뒤꿈치 들어 올리기(Heel off)할 때 몸의 무게(EF)를 장딴지근의 힘(MF)으로 들어 올리는 것
<3형 지레>
● 2형 지레와 같이 돌림축이 뼈 한쪽 끝에 위치하며, 외적인 힘과 내적인 힘의 선형방향이 반대임.
● 2형 지레와 다르게 항상 외적인 힘이 내적인 힘보다 더 큰 지레작용을 가짐 (EMA가 IMA보다 더 길다)
● 3형 지레는 항상 MA(역학적 이득)<1을 가짐
즉, IMA < EMA , EF < MF (위쪽에 설명된 토크 공식 참고)
● 보다 적은 저항을 이기기 위해 더 큰 힘을 써야 한다!
(MA <1에 대한 지레는 힘에 대한 역학적 이득 없음)
● 인체에 대부분은 역학적 이득이 없는 3형 지레로 이루어져 있음 → 3형 지레는 힘의 이득이 없는 대신 거리와 속도에 대한 기능적 이득을 가지고 있기 때문임.
(아래쪽 추가 설명 참고)
2형 지레(MA >1)와 3형 지레(MA <1)에 대한 역학적 이득은 위 내용으로 이해가 갔을 겁니다.
우리는 지금부터 거리와 속도에 대한 기능적 이득에 대해 살펴볼 것입니다.
그전에 몇 가지 용어와 공식에 대해 정리해 보겠습니다.
★ Velocity(속도) : 시간에 대한 물체의 위치변화를 말하며 선형속도(m/sec)와 각속도(degree/sec)로 표시됩니다.
→ 선형속도(선속도) : 물체가 일직선 상에서 움직이는 속도 / 선속도(v) = 거리(d) / 시간(t)
→ 각속도 : 물체가 원운동을 할 때 중심축을 기준으로 회전하는 속도 / 각속도(w) = 회전각도/ 시간(t)
★ 선속도와 각속도의 관계
원운동을 하는 물체는 돌림축에 대해 각속도를 가지며, 그에 따라 선속도도 가지게 됩니다.
이때 선속도는 각속도와 회전반경에 따라 달라지는데 다음과 같은 공식이 나올 수 있습니다.
v(선속도) = w(각속도) · r(회전반경)
→ 선속도는 각속도가 커질수록, 회전반경이 커질수록 증가한다는 개념을 알고 아래쪽 사진설명을 이어 공부하세요!
위 그림은 2형과 3형 지레가 같은 시간 동안 30도 정도를 움직였다는 즉 같은 각속도를 가지고 있다고 표현한 것입니다.
같은 각속도로 움직이는 동안 2형 지레와 3형 지레의 부하(EF)의 이동거리(=회전반경)를 보았을 때
어떤 지레가 더 크게 움직였는지 보이시나요? 바로 3형 지레입니다.
그럼 우리가 위에서 미리 봤던 선속도 공식( v(선속도) = w(각속도) · r(회전반경) )에 이를 대입하면
어떤 지레의 선속도가 더 빠를까요?
각속도는 둘 다 동일하다는 가정 하에 회전반경이 더 큰 3형 지레의 선속도가 더 빠릅니다.
그리고 그림을 더 자세히 보면 3형 지레는 근육의 짧은 수축 거리가 훨씬 더 큰 부하의 수직이동을 만들어내고 있다는 것을 볼 수 있습니다.
3형 지레는 2형 지레에 비해 역학적 이득(힘 이득)이 떨어지지만, 근육의 짧은 수축 거리로 부하의 더 큰 수직이동을 만들어내면서 팔다리의 먼쪽분절의 빠른 선형속도를 얻을 수 있다는 기능적 이득(거리&속도 이득)이 있다는 것이다.
오늘 내용이 살짝 어려웠죠? 그래도 끝까지 보셨을 거라 저는 믿습니다!
여러 번 읽어보면서 책과 같이 보다 보면 어느 순간 이해하고 있을 거예요!
요새 날이 많이 풀리긴 했지만 그래도 감기 조심하시고!
다들 Have a Good one!
참고자료 : Donald A. Neumann/뉴만 Kinesiology 근육뼈대계통의 기능해부학 및 운동학 제3판 / 범문에듀케이션(2018) 23p-30p
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